Рассмотрим использование модальных глаголов  в различных временных формах, а также некоторые альтернативные конструкции, имеющие сходное значение.

Can/to be able to

Can обычно используется для выражения возможности или способности выполнить действие (мочь). В прошедшем времени в том же значении употребляется форма could. Причастие прошедшего времени глагола can {could + have + причастие) используется, если какое-либо действие могло бы быть выполнено, но по той или иной причине не было осуществлено. Этот модальный  глагол не имеет формы будущего времени.

Can выражает возможность или способность выполнить действие и переводится как "могу, умею". Сап используется только в настоящем времени и является неизменяемым. Существует его
форма прошедшего времени — could. Модальные глаголы не употребляются самостоятельно, а только с инфинитивом смыслового глагола, они не имеют ни формы инфинитива, ни формы 3-го лица единственного числа с окончанием -s.

• I'm not busy. I can take you to the train station.
  Я не занят. Я могу отвезти тебя на железнодорожную станцию.
  
• David can play football and tennis.
  Дэвид умеет играть в футбол и в теннис.
  

Can (отрицательная форма cannot или can't) употребляется в следующих случаях:

а) для того, чтобы сказать, что нечто является возможным:

• I can't spell very well.
• Swimming after eating can be dangerous.
• Making mistakes can be a good way of learning.
• Smoking cannot be good for you!

b) для того, чтобы сказать, что кто-то знает, как сделать что-либо:

• My brother can drive.
• Can you speak French?

с) для того, чтобы сказать, что кто-то способен сделать что-то:

• She's a great driver: she can drive almost any car.
• I can't eat fish.
• Anyone can become a qualified teacher.

Модальными глаголами являются глаголы can, may, must, ought (to), need, should. 

Модальные глаголы обозначают не действие, а способность, допустимость, возможность, вероятность, необходимость совершения действия. В сравнении со смысловыми глаголами модальные глаголы имеют ряд особенностей:

1. Модальные глаголы не употребляются без смыслового глагола. Смысловой глагол после модальных глаголов стоит в инфинитиве без частицы to. Модальные глаголы в сочетании со смысловыми образуют сложное глагольное сказуемое:
I can look out of the window and see, can't I? — Я могу выглянуть в окно и посмотреть, не так ли?

2. Модальные глаголы не изменяются по лицам и числам, т. е. в третьем лице единственного числа не имеют окончания -s (-es):
I can remember drinking tea... — Я могу вспомнить, как мы пили чай...
All this must be changed. — Все это нужно изменить. (букв.: Все это должно быть изменено).

3. Вопросительную и отрицательную формы модальные глаголы образуют без помощи других вспомогательных глаголов:
May I ask, sir, by what right it has been taken from me? — Могу ли я спросить, сэр, по какому праву его взяли у меня?
You need not be nervous about it. — Вам не нужно нервничать из-за этого.

4. Модальные глаголы не имеют форм инфинитива, причастия, герундия.

5. Модальные глаголы не имеют форм будущего времени.

6. Глаголы can, may имеют форму прошедшего времени (could, might), а глагол must формы прошедшего времени не имеет.

а)            Если ситуация или событие теоретически возможны, можно употреблять can.

• Glass can be blown.
• Can gases freeze?

Could употребляется в случае, когда событие могло иметь место в прошлом.

• It was a place where anything could happen.
  

Способность в настоящем

Чтобы выразить способность сделать что-либо в настоящем времени, либо в общем, употребляется can.

• I can swim.
• She can read Italian, but she can’t speak it.

Способность в прошлом

Чтобы выразить способность сделать что-либо в прошедшем времени, употребляется could.

• She could read when she was four.

Обратите внимание, что was/were able также могут употребляться в значении could.

• She was able to read when she was four.

        Shall или will, can, may или must – для многих изучающих английский и только начинающих говорить на нем выбрать из этих вариантов правильный не так уж и просто. В этой статье мне бы хотелось рассказать о правильном употреблении двух не менее проблемных глаголов might и may.

        MAY

        Итак, две самые основные задачи глагола may – просьба о разрешении на какое-либо действие и выражение возможности.

        1. Просьба о разрешении. 

        А. В обычной речи: 

        Can, could и may – каждый из этих глаголов можно использовать в просьбе о разрешении сделать что-то, НО: could будет звучать гораздо вежливей, чем can.

       Could you deal with this file tomorrow?
       Вы можете заняться этими документами завтра?

        Подобный вопрос может быть расценен как вежливая просьба, за которой обычно следует такой же вежливый ответ. Тогда как “can you deal with this file tomorrow?” прозвучит слишком грубо.

        Раньше детей в англоязычных странах, начинающих вопрос с "can I …?", обычно настойчиво исправляли. К примеру, внуку, спрашивающему “can I get down from the table?”( Я могу встать из-за стола?), бабушка скорее всего ответила бы “you can … but you may not!”( Ты, конечно, можешь, но нельзя!) и это означало бы, что, само собой, физически он встать из-за стола способен, но дело не в этом, а в том, что пока ему не разрешили это сделать.

        Конечно, сейчас далеко не все придерживаются этого правила, поэтому использование глагола may перешло в разряд формальностей и употребляется только тогда, когда вопросу необходимо придать вежливый оттенок. Вы можете спросить у незнакомца в поезде: “may I sit here?”( Можно мне здесь сесть?), но, обращаясь к другу или коллеге с просьбой одолжить ручку, вы скажете: “can I borrow your pen for a minute?”

Asking for permission

 We use  can, could, may and  might to ask for permission, depending on the situation.

1.  Can is the commonest and most informal: Can I borrow your umbrella (please)?
2.  Could is more polite than can: Could I borrow your umbrella (please)?
3.  May is more formal, more respectful than can and could: May I borrow your umbrella (please)?
4.  Might is the most polite but the least common: Might I borrow your umbrella (please)?
5.  We can add possibly and use the expressions like Do you think and  I wonder if to make requests even more polite.

We use can to say that someone has the ability or opportunity to do something. The negative of can is cannot (contraction: can't).

        Модальные глаголы - это глаголы, обозначающие не само действие, а отношение к нему говорящего. Модальные глаголы не имеют форм причастия и герундия, не изменяются по лицам и числам, образуют вопросительные и отрицательные формы без вспомогательного глагола to do.