Рассмотрим использование модальных глаголов  в различных временных формах, а также некоторые альтернативные конструкции, имеющие сходное значение.

Can/to be able to

Can обычно используется для выражения возможности или способности выполнить действие (мочь). В прошедшем времени в том же значении употребляется форма could. Причастие прошедшего времени глагола can {could + have + причастие) используется, если какое-либо действие могло бы быть выполнено, но по той или иной причине не было осуществлено. Этот модальный  глагол не имеет формы будущего времени.

В продолжении темы о модальных глаголах.
Как говорилось ниже, саn выражает возможность или способность. Однако это не единственный модальный глагол — другие модальные глаголы имеют иные значения.

a. May/might
May и might используются, чтобы спросить разрешения или выразить предположение, они могут стоять как в форме настоящего времени, так и будущего. Переводятся как "могу", "может быть" или "возможно."

May и might употребляется, чтобы сказать о том, что является возможным, но мы не уверены в этом:

а) в настоящем:

• 'Where is Sue?' 'She might be at the office.'
  
• 'Is Chris Sutton a football player?' 'He might be, I'm not sure.'
  
• 'I'm sure his wife's name is Elise.' 'You may be right.'
  

Модальными глаголами являются глаголы can, may, must, ought (to), need, should. 

Модальные глаголы обозначают не действие, а способность, допустимость, возможность, вероятность, необходимость совершения действия. В сравнении со смысловыми глаголами модальные глаголы имеют ряд особенностей:

1. Модальные глаголы не употребляются без смыслового глагола. Смысловой глагол после модальных глаголов стоит в инфинитиве без частицы to. Модальные глаголы в сочетании со смысловыми образуют сложное глагольное сказуемое:
I can look out of the window and see, can't I? — Я могу выглянуть в окно и посмотреть, не так ли?

2. Модальные глаголы не изменяются по лицам и числам, т. е. в третьем лице единственного числа не имеют окончания -s (-es):
I can remember drinking tea... — Я могу вспомнить, как мы пили чай...
All this must be changed. — Все это нужно изменить. (букв.: Все это должно быть изменено).

3. Вопросительную и отрицательную формы модальные глаголы образуют без помощи других вспомогательных глаголов:
May I ask, sir, by what right it has been taken from me? — Могу ли я спросить, сэр, по какому праву его взяли у меня?
You need not be nervous about it. — Вам не нужно нервничать из-за этого.

4. Модальные глаголы не имеют форм инфинитива, причастия, герундия.

5. Модальные глаголы не имеют форм будущего времени.

6. Глаголы can, may имеют форму прошедшего времени (could, might), а глагол must формы прошедшего времени не имеет.

        Shall или will, can, may или must – для многих изучающих английский и только начинающих говорить на нем выбрать из этих вариантов правильный не так уж и просто. В этой статье мне бы хотелось рассказать о правильном употреблении двух не менее проблемных глаголов might и may.

        MAY

        Итак, две самые основные задачи глагола may – просьба о разрешении на какое-либо действие и выражение возможности.

        1. Просьба о разрешении. 

        А. В обычной речи: 

        Can, could и may – каждый из этих глаголов можно использовать в просьбе о разрешении сделать что-то, НО: could будет звучать гораздо вежливей, чем can.

       Could you deal with this file tomorrow?
       Вы можете заняться этими документами завтра?

        Подобный вопрос может быть расценен как вежливая просьба, за которой обычно следует такой же вежливый ответ. Тогда как “can you deal with this file tomorrow?” прозвучит слишком грубо.

        Раньше детей в англоязычных странах, начинающих вопрос с "can I …?", обычно настойчиво исправляли. К примеру, внуку, спрашивающему “can I get down from the table?”( Я могу встать из-за стола?), бабушка скорее всего ответила бы “you can … but you may not!”( Ты, конечно, можешь, но нельзя!) и это означало бы, что, само собой, физически он встать из-за стола способен, но дело не в этом, а в том, что пока ему не разрешили это сделать.

        Конечно, сейчас далеко не все придерживаются этого правила, поэтому использование глагола may перешло в разряд формальностей и употребляется только тогда, когда вопросу необходимо придать вежливый оттенок. Вы можете спросить у незнакомца в поезде: “may I sit here?”( Можно мне здесь сесть?), но, обращаясь к другу или коллеге с просьбой одолжить ручку, вы скажете: “can I borrow your pen for a minute?”

        Модальные глаголы - это глаголы, обозначающие не само действие, а отношение к нему говорящего. Модальные глаголы не имеют форм причастия и герундия, не изменяются по лицам и числам, образуют вопросительные и отрицательные формы без вспомогательного глагола to do.