Рассмотрим использование модальных глаголов  в различных временных формах, а также некоторые альтернативные конструкции, имеющие сходное значение.

Can/to be able to

Can обычно используется для выражения возможности или способности выполнить действие (мочь). В прошедшем времени в том же значении употребляется форма could. Причастие прошедшего времени глагола can {could + have + причастие) используется, если какое-либо действие могло бы быть выполнено, но по той или иной причине не было осуществлено. Этот модальный  глагол не имеет формы будущего времени.

Сравните:

• Emily couldn't go to the travel agency yesterday. She was very tired.
  Эмили не могла вчера пойти в турагентство. Она была очень уставшей.
  
• John could have been a successful lawyer. But he became an accountant in­stead.
  Джон мог бы быть удачливым адвокатом. Но вместо этого он стал бухгалтером.
  

Альтернативой глаголу сап служит сочетание to be able to (быть в состоянии). Оно может употребляться во всех временных формах.

• I wasn 't able to get my passport because the post office was closed.
  Я не мог (не был в состоянии) получить свой паспорт, потому что почта была закрыта.
  
• When I was younger, I was able to run 10 miles a day.
  Когда я был моложе, я мог (был в состоянии) пробежать 10 миль в день.

Must/to have to
Must выражет необходимость совершить действие в силу определенных обстоятельств, а также приказ или совет (должен, нужно, надо). Как говорилось ранее, must по своему значению сходен с сочетанием have to, в прошедшем времени имеющем форму had to. Однако это сочетание не выражает приказ или совет.

• I had to go to the post office, but I didn 't have time.
  Мне надо было пойти на почту, но у меня не было времени.
  

Отрицательная форма mustn't имеет особое значение, выражая запрет на выполнение какого-либо действия {to not be allowed to).

• American citizens mustn't travel to certain countries without a passport.
  Американским гражданам нельзя ездить в некоторые страны без паспорта.
  

Сочетание must have выражает предположение, относящееся к прошедшему времени, и переводится как "должно быть, вероятно".

• I don't know why I got a refund of $25 from Tiki Airlines. The price of my flight must have gone down.
  Я не знаю, почему "Тики Эрлайнс" возместила мне 25 долларов. Должно быть, стоимость моего перелета снизилась.
  

Should
Should обычно используется для выражения совета или предложения. Конструкция should + have + причастие обозначает действие, которое должно было осуществиться, но по той или иной причине не было выполнено, а также действие, которое не должно было выполняться, но тем не менее было осуществлено. На русский язык она обычно переводится сослагательным наклонением.

• You should have made your plane reservations in advance.
  Вам следовало бы заранее забронировать места в самолете.
  
• She should have paid for the tickets immediately.
  Ей бы следовало заплатить за билеты немедленно.
  
• You shouldn't have made your reservations so late.
  Вам следовало бы бронировать не так поздно.
  
• You shouldn't have waited so long to buy your tickets.
  Тебе бы не следовало ждать так долго, чтобы купить билеты.

Ought to
Случаи употребления ought to сходны с таковыми глагола should, но особенно часто этот глагол выражает моральный долг или совет, относящийся к настоящему или будущему времени.

• I ought to send some money to my parents in Canada.
  Я должен (мне следует/следовало бы) послать денег моим родителям в Канаду.
  
• My friend invited us to dinner. We ought to give her a gift of appreciation.
  Моя подруга пригласила нас на ужин. Мы должны подарить ей подарок в знак признательности.
  

May/might
May/might выражают предположение, относящееся к настоящему или будущему времени.

• Не may/might be at the airport, (настоящее время)
  Он может быть в аэропорту.
  
• She may/might come to the party, (будущее время)
  Она может прийти на вечеринку.

В настоящем совершенном времени (may/might + have + причастие) эти глаголы могут выражать предположение, относящееся к прошедшему времени.

• We had a great offer last week. I might have gotten you a discount on the hotel reservations.
  На прошлой неделе у нас было отличное предложение. Может быть, я мог бы предоставить вам скидку на бронирование мест в отеле.