Модальными глаголами являются глаголы can, may, must, ought (to), need, should. 

Модальные глаголы обозначают не действие, а способность, допустимость, возможность, вероятность, необходимость совершения действия. В сравнении со смысловыми глаголами модальные глаголы имеют ряд особенностей:

1. Модальные глаголы не употребляются без смыслового глагола. Смысловой глагол после модальных глаголов стоит в инфинитиве без частицы to. Модальные глаголы в сочетании со смысловыми образуют сложное глагольное сказуемое:
I can look out of the window and see, can't I? — Я могу выглянуть в окно и посмотреть, не так ли?

2. Модальные глаголы не изменяются по лицам и числам, т. е. в третьем лице единственного числа не имеют окончания -s (-es):
I can remember drinking tea... — Я могу вспомнить, как мы пили чай...
All this must be changed. — Все это нужно изменить. (букв.: Все это должно быть изменено).

3. Вопросительную и отрицательную формы модальные глаголы образуют без помощи других вспомогательных глаголов:
May I ask, sir, by what right it has been taken from me? — Могу ли я спросить, сэр, по какому праву его взяли у меня?
You need not be nervous about it. — Вам не нужно нервничать из-за этого.

4. Модальные глаголы не имеют форм инфинитива, причастия, герундия.

5. Модальные глаголы не имеют форм будущего времени.

6. Глаголы can, may имеют форму прошедшего времени (could, might), а глагол must формы прошедшего времени не имеет.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1) Глаголы shall (should), will (would) как модальные.

• shall, should — выражают долженствование, необходимость;
• will, would — выражают возможность, желание, настояние.

Глаголы shall и will обычно используются как вспомогательные для образования будущего времени, но! еще они могут выполнять функцию — модальных глаголов. И, чтобы понять, почему они имеют такое значение, следует знать, что на каком-то этапе развития английского языка глаголы shall и will были самостоятельными глаголами с определенными значениями: shall — долженствовать, will — хотеть. Оба этих глагола означали действие, которое еще будет совершено. Постепенно глаголы shall и will стали восприниматься просто как признаки (вспомогательные глаголы) будущего времени. Однако shall и will (так же как и их формы прошедшего времени should и would) и в современном английском сохраняют свое основное значение в том случае, когда они выступают в роли модальных глаголов, сравните:

Не will come tomorrow. (будущее время) — Он придет завтра. 

Ho: I will see you tomorrow. — Я хочу встретиться с вами завтра. (модальное значение)

I shall ring you up as soon as arrive. (будущее время) — Я позвоню вам, как только приеду. 

Но: You shall suffer for this Вы должны понести кару за это. (модальное значение)

Обратите внимание: В современном английском языке:

а) глагол will все чаще используется для образования будущего времени для всех лиц;
б) shall в модальном значении «должен» — употребляется очень редко.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2) Если форма shall выражает «безоговорочное» долженствование, то форма should выражает более мягкое настояние. Точно так же форма will выражает сильную волю, желание, настояние, а форма would — более мягкое желание, настояние (ближе к сослагательному наклонению), сравните:

The following points shall be mentioned. — (Обязательно) должны быть упомянуты следующие вопросы.
The following points should be mentioned. — Следовало бы упомянуть следующие вопросы.

I will direct my critical remarks to the author of the article. — Я хочу высказать свои критические замечания автору этой статьи.
I would direct some critical remarks to the author of the article. — Мне хотелось бы высказать несколько критических замечаний автору этой статьи.

Обратите внимание! В научном тексте:

а) глагол should чаще всего встречается в модальном значении «должен» (хотя у него есть и другие функции), например:

The law should be amended. — В этот закон должны быть внесены поправки.
All the responsibility should be strictly defined. — Вся ответственность должна быть строго определена;

б) глаголы will и would часто передают значение обычности, повторяемости действия, при этом форма would обычно указывает на действие в прошлом. Такое значение глаголов will и would определяется из контекста, и при переводе можно использовать слово обычно, например:

He will sit for hours without saying anything. — (Обычно) он сидит часами, не говоря ни слова.
Sulfuric acid will dissolve most metals — Серная кислота (обычно) растворяет большинство металлов.

Under such conditions the re action would not proceed. — При таких условиях эта реакция обычно не протекала.
The ideal would contain things which have intrinsic value. — Идеал обычно включает то, что имеет внутреннюю ценность.

Запомните! Следует избегать перевода would словом должен.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

3) В английском языке долженствование может быть выражено посредством модальных глаголов: must, should, ought, to have, to be, need. Для выражения долженствования, относящегося к настоящему и будущему, употребляются следующие глаголы:

Глаголы must, have (to), have got (to), когда речь идет о необходимости совершения действия в силу определенных обстоятельств:

I must go there now (tomorrow). — Я должен (мне нужно, надо) пойти туда сейчас (завтра).
I have to go there now (tomorrow).

В вопросительных предложениях употребляется must, have (to), have got (to) и need:

Must you go there? — Должны ли вы (надо, нужно ли вам) идти туда?
Do you have to go there?
Have you got to go there?
Need you go there?

В отрицательных предложениях употребляется don't have (to), haven't got (to), needn't:
You don't have (haven't got) to go there. — Вы не должны (вам не нужно, не надо) идти туда.
You needn't go there.

Глагол to be в настоящем времени — am, is, are (to) — когда речь идет о необходимости совершения действия, вытекающей из предварительной договоренности или заранее намеченного плана:
We are to meet at seven o'clock. — Мы должны встретиться в семь часов.
My friends are to arrive tomorrow. — Мои друзья должны приехать завтра.

Глаголы should, ought (to), когда речь идет о моральном долге или совете:
Не should help them. Не ought to help them. — Он должен (ему следует, следовало бы) помочь им.

Из всех глаголов, выражающих долженствование, только to have имеет отдельную форму для выражения долженствования в будущем:
Не will have to go there. — Он должен будет (ему надо будет, нужно будет, ему придется) пойти туда.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

4) Для выражения долженствования, относящегося к прошедшему, употребляются следующие глаголы:

Глагол to have в прошедшем времени — had (to) — когда речь идет о действии, которое должно было совершиться в силу определенных обстоятельств и фактически совершилось:
I had to go there yesterday. — Я должен был (мне нужно было, надо было, пришлось) пойти туда.

То be в прошедшем времени — was (to), were (to) — в сочетании с Indefinite Infinitive, когда речь идет о действии, которое должно было совершиться по предварительной договоренности или плану. Это сочетание употребляется как по отношению к совершившемуся, так и ее совершившемуся действию:
I was to send him a letter, but I forgot. — Я должен был послать ему письмо, но я забыл.
I was to call on him at 9 o'clock in the morning, so I got up very early. — Я должен был зайти к нему в 9 часов утра, так что я встал очень рано.

Глагол to be в прошедшем времени — was (to), were (to) — в сочетании с Perfect Infinitive, когда речь идет о действии, которое должно было совершиться в прошлом по договоренности или плану, но не совершилось:
I was to have finished my work yesterday. — Я должен был окончить свою работу вчера (но не окончил).

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

5) Глаголы should, ought (to) в сочетании с Perfect Infinitive, для того чтобы выразить, что лицо, о котором идет речь, поступило, по мнению говорящего, неправильно, т. е. для того чтобы выразить порицание или упрек:

You should have helped him. You ought to have helped him. — Вы должны были (вам нужно было, надо было, следовало, следовало бы) ему помочь.
You shouldn't have told him about it. You oughtn't to have told turn about it. — Вы не должны были (вам не нужно было, не надо было, не следовало, не следовало бы) говорить ему об этом.

Needn't в сочетании с Perfect Infinitive, для того чтобы выразить, что лицу, о котором идет речь, не было необходимости (надобности) совершать действие:

You needn't have come so early. — Вы не должны были (вам не было необходимости) приходить так рано.
Не needn't have sent the telegram. — Он не должен был (ему не было необходимости) посылать телеграмму.

Обратите внимание! Долженствование часто передается также сочетаниями to be obliged - быть обязанным; to be compelled, to be forced - быть вынужденным, a также и другими лексическими средствами:

I was obliged (compelled, forced) to go there. — Я был вынужден пойти туда.

Что ещё нужно знать:

Поскольку все модальные глаголы, служащие для выражения долженствования, могут быть переведены на русский язык словом должен, изучающие английский язык испытывают затруднения в переводе должен на английский язык.

В зависимости от контекста или интонации слово должен имеет различные смысловые оттенки, которые в английском языке передаются разными глаголами. Поэтому при переводе должен на английский язык следует определить, в каком значении это слово употреблено в предложении:

Я должен встать очень рано завтра (в силу обстоятельств). — I must (have to, have got to) get up very early tomorrow.
Согласно контракту, товары должны прибыть в порт в конце недели (договоренность). — According to the contract, the goods are to arrive at the port at the end of the week.
Вы должны больше заботиться о своем здоровье (совет). — You should (ought to) take better care of your health.

В прошедшем времени в русском языке посредством должен был можно выражать как фактически совершившиеся, так и не совершившиеся действия, между тем как в английском языке для этого требуются различные способы:

Я должен был (мне пришлось) остаться дома вчера (в силу обстоятельств; действие фактически совершилось). — I had to stay at home yesterday.
Я встал рано, так как лекция должна была начаться в 9 часов (по плану; действие, по-видимому, совершилось). — I got up early, as the lecture was to begin at 9 o'clock.
Он должен был быть здесь в 9 часов, но он не пришел (по договоренности; действие не совершилось). — He was to be here at 9 o'clock, but he didn't come. He was to have been here at 9 o'clock, but he didn't come.
Вы должны были сказать мне об этом вчера (порицание; действие не совершилось). — You should have told (ought to have told) me about it yesterday.